Question

根据规律填空：

1

5

=（1-

1

5

）×

1

4

；

1

9×5

=（

1

5

-

1

9

）×

1

4

；

1

9×13

=

 

×

 

；

1

a?(a+4)

=

 

×

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由前两个算式可得：分子都是1，分母是相差4的两个数的积，所以可拆为两个分数的差再乘

1

4

，即

1

n(n+4)

=（

1

n

-

1

n+4

）×

1

4

；据此解答．

解答： 解：

1

5

=（1-

1

5

）×

1

4

；

1

9×5

=（

1

5

-

1

9

）×

1

4

；

1

9×13

=（

1

9

-

1

13

）×

1

4

；
 

1

a?(a+4)

=（

1

a

-

1

a+4

）×

1

4

；
故答案为：（

1

9

-

1

13

），

1

4

，（

1

a

-

1

a+4

），

1

4

．

点评：解答此题关键是根据算式特点发现规律，并运用规律解决问题，记住

1

n(n+4)

=（

1

n

-

1

n+4

）×

1

4

．