题目内容
如果ab+cd=79（a，b，c，d互不相等），那么，a×b×c×d的最大值是 ．
考点：最大与最小
专题：计算问题（巧算速算）
分析：根据ab+cd=79可求出两个a+c与b+d的和是多少，再根据两个越接近的数的乘积越大，来确定这四个数的大小．据此解答．
解答：
解：根据分析知：
（10a+b）+（10c+d）=79，
（a+c）×10+（b+d）=79，
因当a+c=6时，b+d不可能等于19，
所以只能是a+c=7时，b+d=9，
因两个越接近的数的乘积越大，所以a、c是3、4，b、d是4、5．
a×b×c×d的最大值是：
3×4×4×5=240．
故答案为：240．
（10a+b）+（10c+d）=79，
（a+c）×10+（b+d）=79，
因当a+c=6时，b+d不可能等于19，
所以只能是a+c=7时，b+d=9，
因两个越接近的数的乘积越大，所以a、c是3、4，b、d是4、5．
a×b×c×d的最大值是：
3×4×4×5=240．
故答案为：240．
点评：本题的关键是求出两个数十位数的和与个位数上的和，再根据两个越接近的数的乘积越大进行解答．
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