Question

一架天平，只有3个分别是2克、5克、10克的砝码，下面物体的质量不能一次称出的是（　　）

• A、3克
• B、9克
• C、13克
• D、17克

Answer 1

考点：简单的排列、组合

专题：传统应用题专题

分析：分情况考虑，这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码：
（1）只用一个砝码可以有几种称法；
（2）两个砝码一起用有几种称法；
（3）三个砝码一起用有几种称法；
最后再与选项进行比较即可．

解答： 解：（1）只用一个砝码有3种称法：2克、5克、10克；
（2）两个砝码一起用的称法：
2克和5克放一边时：2克+5克=7克，放两边时：能称重3克的重量；
2克和10克放一边时：2克+10克=12克，放两边时：称重8克的重量；
5克和10克放一边时：5克+10克=15克；放两边时：称重5克的重量；
（3）三个砝码一块用：
放一边时的称法：2克+5克+10克=17克；
放两边时：能称重3克，13克，7克；
所以一共能称重：2克；3克；5克；7克；8克；10克；12克；13克；15克；17克．
共有10种．所以9克是不可以称出的．
故选：B．

点评：此题主要考察组合的方法，要分几种情况考虑，进行分组分析，根据分组分析得到的数据进行归纳，即可得出问题答案．