Question

7．某班同学排成一行，其中男生和女生间隔排列．已知男生人数的3倍比女生人数的2倍多9人，那么这个班共有多少人？（写出所有可能的答案）．

Answer 1

分析 根据题干，设男生有x人，女生有y人，则根据等量关系：女生人数×2倍+9人=男生人数×3倍，可得方程2y+9=3x，则可以得出y=$\frac{3x-9}{2}$，由此讨论得出x、y的整数解即可解答问题．

解答 解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：
2y+9=3x
整理可得y=$\frac{3x-9}{2}$
3x-9≥2，所以x≥$\frac{11}{3}$
所以要想使y的值是整数，3x-9的结果必须是偶数，因为奇数-奇数=偶数，则x的取值必须是奇数
当x=5时，y=$\frac{3×5-9}{2}$=3，5+3=8（人）
当x=7时，y=$\frac{3×7-9}{2}$=6，7+6=13（人）
当x=9时，y=$\frac{3×9-9}{2}$=9，9+9=18（人）
当x=11时，y=$\frac{3×11-9}{2}$=12，11+12=23（人）
当x=13时，y=$\frac{3×13-9}{2}$=15，13+15=28（人）
当x=15时，y=$\frac{3×15-9}{2}$=18，15+18=33（人）
当x=17时，y=$\frac{3×17-9}{2}$=21，17+21=38（人）
当x=19时，y=$\frac{3×19-9}{2}$=24，19+24=43（人）
当x=21时，y=$\frac{3×21-9}{2}$=27，21+27=48（人）
因为素质教育要求班额人数不超45人，所以这个班的人数可能是8人，或13人，或18人，或23人，或28人，或33人，或38人，或43人．

点评 解答此题关键是正确设出未知数，根据等量关系列出关于x、y的二元一次方程，从而求出x、y的整数解即可解答问题．