Question

9．一个等腰三角形，其中两条边的长度比是3：2，且有一条边长12cm，这个等腰三角形的周长最多是48cm．

Answer 1

分析 由“一个等腰三角形，其中两条边的长度比是3：2，且有一条边长12cm”，根据按比例分配的方法可求得和它不相等的另一条边长8厘米或18厘米，根据三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可知如果这条长为12厘米的边是此三角形的腰，那么底就是8厘米；如果这条长为12厘米的边是此三角形的底，那么腰就是18厘米；进而把三条边的长度合起来即为周长．

解答 解：因为一个等腰三角形的一条边长为12厘米，其中两条边长度之比为3：2，
所以和它不相等的另一条边长：12÷3×2=8（厘米），或12÷2×3=18（厘米），
又因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
所以如果此三角形的腰为12厘米，底是8厘米，
则周长为：12+12+8=32（厘米）；
如果此三角形的底为12厘米，腰是18厘米，
则周长为：18+18+12=48（厘米）；
48＞32，
所以，这个等腰三角形的周长最多是48厘米．
故答案为：48．

点评 此题考查等腰三角形的特征：两腰相等；也考查了三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．