题目内容
16．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．24和36
51和85
52和65．
分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．
解答 解：
①
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
②
所以51和85的最大公因数是17，最小公倍数是：17×3×5=255；
③
所以52和65的最大公因数是：13，最小公倍数是：13×4×5=260．
点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
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