题目内容
设n=9+99+999+…+
，则n的十进制表示中，数码1有
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| 99个9 |
99
99
个．分析：由于9=10-1，99=100-1，…，所以n=9+99+999+…+
=10+102+103+…1099-99×1．然后据此等式求出n的值后，即能得出n的十进制表示中，数码1有多少个．
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| 99个9 |
解答：解：n=9+99+999+…+
=10+102+103+…1099-99×1，
=1111111…10（99个1）-99，
=11111…1011（99个1）．
所以在十进制表示中，数码1有99个．
故答案为：99．
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| 99个9 |
=10+102+103+…1099-99×1，
=1111111…10（99个1）-99，
=11111…1011（99个1）．
所以在十进制表示中，数码1有99个．
故答案为：99．
点评：根据式中数据的特点将式中的数据变为10的n次方相加的形式是完成本题的关键．
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