Question

3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形用需要

 

根火柴．

Answer 1

分析：从图形可以看出大三角形外沿的每条边有几根火柴，就有多少层三角形，由此求出大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴一共有多少个三角形，进一步解决问题．

解答：解：三角形外沿的每条边有1根火柴，小等边三角形的个数是1，
三角形外沿的每条边有2根火柴，小等边三角形的个数是1+3=4=2²，
三角形外沿的每条边有3根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5=9=3²，
…
所以三角形外沿的每条边有10根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5+7+…+17+19=10²=100；
100×3=300（根）；
答：摆成这样形状的大三角形用需要300根火柴．
故答案为：300．

点评：解决此题的关键是从基本的图形探讨规律，发现规律，利用规律解决问题．