Question

商场出售一种运动鞋每双售价60元，为了促销，商场规定：买一双的按原价，买两双的每双减价5元，买3双的每双减价10元．结果有85人共买了155双这种运动鞋（每人不超过3双）销售收入8390元．这85人中买1双、2双、3双运动鞋的各有多少人？

Answer 1

分析：解答此题可以分情况分析讨论：若85人都买3双，则需要买85×3=255（双），比实际多买：255-155=100（双），把其中的50人调整为各买1双，即当35人各买3双，50人各买1双时符合，85人买155双的条件这时销售收入为35×3×（60-10）+50×60=8250（元）；将1人3双和1人1双调为2人2双，做这样调整买鞋的人数和双数都保持不变，但销售收入增加8390-8250=140元，2×2×（60-5）-[1×3×（60-10）+1×1×60]=10（元），增加140元需调整140÷10=14（次），所以买3双鞋的有：35-14=21（人），据此即可解答．

解答：解：若85人都买3双，一共买鞋：85×3=255（双），
比实际多买：255-155=100（双），
把其中的50人调整为各买1双，即当35人各买3双，50人各买1双时符合85人买155双的条件这时销售收入为35×3×（60-10）+50×60=8250（元）
将1人3双和1人1双调为2人2双，做这样调整买鞋的人数和双数都保持不变，但销售收 入增加
2×2×（60-5）-[1×3×（60-10）+1×1×60]=10（元）．
增加140元需调整140÷10=14（次）．
所以买3双鞋的有：35-14=21（人），
买1双鞋的有：50-14=36（人），
买 2双鞋的有：2×14=28，
答：买1双的36人．2双的28人，3双的21人．

点评：此题是较复杂的推理问题，要弄清题意，分情况分析推理．