Question

把一个高6分米的圆柱沿底面直径剖开，表面积增加48平方分米，原来圆柱的表面积是

 

平方分米，体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个高6分米的圆柱沿底面直径剖开，增加表面积是2个长为高，宽为圆柱底面直径的长方形面积和，可用增加表面积÷2÷高，求出底面直径，然后求出半径，再根据圆柱的表面积公式：S=2πr²+ch，体积公式V=πr²h，计算即可求解．

解答： 解：底面半径：48÷2÷6=4（分米）
4÷2=2（分米）
2×3.14×2²+3.14×4×6
=25.12+75.36
=100.48（平方分米）
3.14×2²×6
=12.56×6
=75.36（立方分米）；
答：原来圆柱的表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．
故答案为：100.48，75.36．

点评：本题考查了圆柱形的体积公式V=πr²h和圆柱的表面积公式S=2πr²+ch的综合应用，其中明确圆柱的切割特点是本题的难点．