Question

18．用圆规画一个直径6厘米的半圆，这个半圆的周长是15.42厘米．在这个半圆里画一个最大的三角形，画出的这个三角形的面积是9平方厘米．

Answer 1

分析 （1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据圆的画法即可画出这个以点O为圆心，以6厘米为直径的半圆；半圆的周长=圆周长的一半+直径；
（2）在一个直径是6厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的底应等于圆的直径，底上的高就等于圆的半径，这样才能保证这个三角形的面积最大

解答 解：（1）以任意一点O为圆心，以6÷2=3厘米为半径的半圆如图所示：

半圆的周长为：
3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
（2）6×（6÷2）÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
答：这个三角形的面积是9平方厘米．
故答案为：15.42，9．

点评 （1）关键是确定圆的半径，注意半圆的周长与圆周长的一半的意义不同；
（2）解答此题的关键是：先确定出这个三角形的底和高，进而求其面积．