Question

24人要排成长方形队，有

 

种排法，如果要站成方队，至少要增加

 

，或者至少要减少

 

人．

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：（1）因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24人要排成长方形队，有4种排法；
（2）因为方阵总人数=每边人数×每边人数，所以排成一个正方形方阵的人数，是一个完全平方数，4²=16，5²=25；所以最接近24的完全平方数是：16和25，由此即可解答．

解答： 解：（1）24=1×24=2×12=3×8=4×6，
所以24人要排成长方形队，有4种排法；

（2）因为最接近24的完全平方数是：16和25，
24-16=8（人）
25-24=1（人）
答：最少要增加1人，或者至少要减少8人．
故答案为：4；1；8．

点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；先确定出组成正方形方阵需要的人数即可解答．