Question

20．已知等腰三角形的一个内角是78°，它的另外两个内角分别是多少度？

Answer 1

分析 因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，知道一个内角是78°，当它是顶角时，另两个底角相等，都是（180°-78°）÷2=51°，当它是底角时，另一个底角也是78°，那么顶角就是180°-78°×2=24°，据此解答即可．

解答 解：当78°是顶角时，另外两个角相等，都是：
（180°-78°）÷2
=102°÷2
=51°
当78°是底角时，另一个底角也是78°，则顶角是：
180°-78°×2
=180°-156°
=24°
答：当它是顶角是78°时，另两个内角都是51°，当它是底角是78°时，另两个角分别是78°和24°．

点评 解决本题要注意分情况进行讨论，找出两种不同的情况，再根据三角形的内角和是180°，以及等腰三角形的两个底角相等进行求解．