Question

每个铅字上刻有一个数码．如果印刷十二页书，所用的页码铅字要以下15个：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2．
现要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共2011个，排版完成后有剩余．那么，这本书最多有

 

页．最少剩余

 

个铅字．

Answer 1

考点：页码问题

专题：传统应用题专题

分析：分别求出前9页用多少个铅字，从第10页到第99页每页用几个铅字，从第100页到999页每页用多少个铅字，再进行解答．

解答： 解：前9页用9个铅字
从第10页到99页每页用2个铅字，99页共用
9+（100-10）×2=189（个）
从第100页到999页每页用3个铅字一页，
100页共用189+3个铅字
设一共有k页，根据题意得
189+3（k-1）＜2011
3k＜2011+297-189=2119=3×706+1
答．这本书最多706页．最少剩余1个铅字．

点评：本题的关键是分别求了一位数，两位数和三位数上需要铅字的个数，再进行解答．