Question

如果圆锥与圆柱体积的比是1：3，则圆锥与圆柱一定是等底等高．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．

解答： 解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：

1

3

×6×6=12；
此时圆锥与圆柱体积的比是1：3，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．