Question

甲、乙两车的速度和是130千米，甲车与乙车的速度只比是8：5，现在两车同时从C地出发，背向而行恰好是同时分别到达A、B两地，乙车从B地原速立即返回，当乙车行了30分钟后，这时甲车从A地开始返回，并将速度提高25%，这样两车又同时返回到C地，求A、B的路程是多少千米？

Answer 1

分析：由题意可知：甲从C地到A地与乙从C地到B地所用的时间是一样的，则它们行驶的路程比就等于速度比，即为8：5，又因二者的速度和与速度比已知，于是可以求出各自的速度，当乙车行了30分钟后，行驶的路程可以求出，而甲后来的速度也可以求出，因为它们是同时到达C地，则甲从A地到C地的路程与乙从B地到C地减去30分钟行驶的路程比就等于它们后来的速度比，于是就可以列比例求解．

解答：解：设A、B两地的距离为x千米，
甲车的速度是：130×

8

13

=80（千米/小时），
乙车的速度是：130-80=50（千米/小时），
甲车后来的速度为：80×（1+25%），
=80×1.25，
=100（千米/小时），
乙车30分钟行驶的路程：0.5×50=25（千米），100：50=2：1，

8

13

x：（

5

13

x-25）=2：1，
            

8

13

x=

10

13

x-50，
             

2

13

x=50，
                x=325；
答：A、B的路程是325千米．

点评：明白“当时间相等时，行驶的路程比就等于速度比”，是解答本题的关键．