Question

用一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子，则做成盒子的体积是多少？可以从以下三个思路进行思考．
思路一：从四个角上分别剪去一个边长为10厘米的正方形后，观察思考做成的长方体长是

 

厘米，宽是

 

厘米，高是

 

厘米；它的体积是

 

立方厘米．
思路二：从这个长方体上先剪下一个边长为40厘米的正方形做底面，然后把剩下的长方体平均分成四个长方形做前后左右面这样做成一个无盖长方体，如图1，观察思考，它的体积是多少立方厘米？
思路三：从左边剪下两个边长为10厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖的长方体，如图2所示，观察思考，做成的长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题目所给提示：（1）做成的长方体长是40厘米，宽是20厘米，高是10厘米，根据长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高可解；
（2）做成的长方体长是40厘米，宽是40厘米，高是（60-40）÷4=5厘米，根据长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高可解；
（3）根据图示做成的长方体长是50厘米，宽是20厘米，高是10厘米，根据长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高可解．

解答： 解：（1）（60-10×2）×（40-10×2）×10
=40×20×10
=8000（立方厘米）
答：它的体积是8000立方厘米．

（2）40×40×[（60-40）÷4]
=40×40×5
=8000（立方厘米）
答：它的体积是8000立方厘米．

（3）（60-10）×（40-10×2）×10
=50×20×10
=10000（立方厘米）
答：它的体积是10000立方厘米．

点评：本题的关键是找到做成的长方体的长宽高分别是多少．