Question

把4个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体的表面积最大是

 

平方分米，最小是

 

平方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，表面积减少了4×2=8个小正方形面；②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，表面积减少了3×2=6个面；据此进一步解答即可．

解答： 解：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，
表面积：2×2×6×4-2×2×8
=96-32
=64（平方分米），

②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，
表面积：2×2×6×4-2×2×6
=96-24
=72（平方分米），
答：拼成的长方体的表面积最大是 72平方分米，最小是 64平方分米．
故答案为：72，64

点评：抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面，是解答此题的关键．