Question

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化成小数后，小数点右边第1991位上的数字是

 

，这1991个数字的和

 

．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：循环小数

分析：因为

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=0.0857142…，循环节是857142（6位数），因为小数点右边第一位数字0不在循环节内，因此第1991位上的数字是循环节的第4个数字：（1991-1）÷6=331…4，即数字1．要求这1991个数字的和，先求出每个循环节的数字和，然后乘3231，再加上循环节的前4个数字和即可．据此解答．

解答： 解：

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=0.0857142…
（1991-1）÷6=331…4，
因此小数点右边第1991位上的数字是循环节的第4个数字，即数字1．
因为8+5+7+1+4+2=27，
这1991个数字的和为：
27×331+（8+5+7+1）
=8937+21
=8958
故答案为：1，8958．

点评：此题解答的关键在于找出这个数的循环节，运用除法看余数的方法，解决问题．