题目内容

在分数 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 中，哪些是不能化为有限小数？

解：① $\text{[math]}$ 的分母20只含有质因数2和5，所以这个分数能化成有限小数；
②1 $\text{[math]}$ 的分母8只含有质因数2，所以这个分数能化成有限小数；
③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分母5只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数；
④ $\text{[math]}$ 的分母14除了含有质因数2以外，还含有质因数7，所以这个分数不能化成有限小数；
答： $\text{[math]}$ 不能化为有限小数．
分析：一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．观察四个分数，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可．
点评：不用计算，关键是知道什么样的分数可以化成有限小数和不能化成有限小数，按规律求解．