Question

一张面积为7.17平方厘米的平行四边形纸片WXYZ放在另一张平行四边形纸片EFGH上面，如图所示，得出A，C，B，D四个交点，并且AB∥EF，CD∥WX．问纸片EFGH的面积是多少平方厘米？说明理由．

Answer 1

分析：连接AC，CB，BD，DA，如图所示，因为AB∥EF∥GH，所以ABC的面积是平行四边形AEFB面积的一半，△ABD的面积是平行四边形的AHGB面积的一半，因此四边形ACBD的面积是平行四边形EFGH面积的一半．同理可证，四边形ACBD的面积也是平行四边形WXYZ面积的一半．因此，平行四边形EFGH的面积=平行四边形WXYZ的面积=7.17平方厘米

解答：解：连接AC，CB，BD，DA，如图所示，因为AB∥EF∥GH，所以ABC的面积是平行四边形AEFB面积的一半，
△ABD的面积是平行四边形的AHGB面积的一半，
所以四边形ACBD的面积是平行四边形EFGH面积的一半．
同理可证，四边形ACBD的面积也是平行四边形WXYZ面积的一半，
所以平行四边形EFGH的面积=平行四边形WXYZ的面积=7.17平方厘米；
答：纸片EFGH的面积是7.17平方厘米．

点评：添加辅助线，得出四边形ACBD的面积是平行四边形EFGH面积的一半是解答此题的关键．