Question

20．图书角有故事书、科技书、文艺书三种书，故事书的本数占总数的$\frac{2}{5}$，科技书的本数是文艺书的$\frac{3}{4}$，文艺书比故事书少20本，图书角共有图书多少？

Answer 1

分析 把三种图书的总本数看作单位“1”，科技书和文艺书占总数的（1-$\frac{2}{5}$），其中文艺书占总本数的（1-$\frac{2}{5}$）÷（1+$\frac{3}{4}$），又知文艺书比故事书少20本，根据分数除法的意义，用文艺书比故事少的本数除以文艺书比故事书少占总本数的分率，就是三种图书的总本数．

解答 解：（1-$\frac{2}{5}$）÷（1+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{7}{4}$
=$\frac{12}{35}$
20÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{12}{35}$）
=20÷$\frac{2}{35}$
=350（本）
答：图书角共有图书350本．

点评 解答此题的关键是先求出文艺书占总本数的几分之几．也可这样理解，科技书和文艺书占总数的（1-$\frac{2}{5}$），其中科技书与文艺书本数的比是3：4，这样文艺书就是占总本数的（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{3+4}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{12}{35}$．