Question

13．比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 无数个

Answer 1

分析 比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分数中，分子是1的有1个$\frac{1}{6}$；把$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$的分子和分母同时乘2，变成分子是2的分数，即$\frac{2}{14}$，$\frac{2}{10}$，那么比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分子是2的分数有$\frac{2}{13}$，$\frac{2}{12}$，$\frac{2}{11}$，又有3个，同理可以化成分子是3，4，5…，那么比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分数有无数个．

解答 解：$\frac{1}{7}$＜$\frac{1}{6}$＜$\frac{1}{5}$，
比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分数中，分子是1的有1个$\frac{1}{6}$；
$\frac{1}{7}$=$\frac{2}{14}$，$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{10}$
$\frac{2}{14}$＜$\frac{2}{13}$＜$\frac{2}{12}$＜$\frac{2}{11}$＜$\frac{2}{10}$
比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分子是2的分数有$\frac{2}{13}$，$\frac{2}{12}$，$\frac{2}{11}$，有3个；
同理可以把$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$化成分子是3，4，5…，
比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分数有无数个．
故选：C．

点评 此题是考查分数的大小比较，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子、分母都乘一个大于1的数，它们之间的分数就会增加几个，因此任意两个分数之间的分数都有无数个．