Question

做一做．

（1）在下面的长方体图形正面找出相互平行的两条线并涂上红色；
（2）在下面的正方体图形正面找出相互垂直的两条线并涂上绿色．
（3）找一个长方体盒子，仔细观察，盒子上的哪些线互相平行？哪些线互相垂直？

Answer 1

分析：（1）根据长方体的特征，12条棱分为分为3组，每组4条棱的长度相等且互相平行；
（2）根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，在每个面的相邻的两条棱互相垂直；
（3）在长方体中，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直．

解答：解：（1）如下图，AB∥CD，AC∥BD；
（2）AB⊥BC，AD⊥CD；



（3）如图：

平行：AB∥EF∥GH∥CD，
BF∥CG∥DH∥AE，
AD∥EH∥GF∥BC；
垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；
BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；
CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；
BF⊥FG FG⊥GH；
AE⊥FE AE⊥EH；
BF⊥FE BF⊥FG；
FG⊥GH EH⊥GH．

点评：此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．