Question

如图是某三个工程队单独完成同一项工程的时间统计图．看图回答：
①三队合做

 

天完成．
②三队合做，中间甲队因有事休息了几天，结果6天才完成．问甲队休息了

 

天．
③甲队的工效和乙队的工效的比是

 

．
④甲队的工效比丙队高

 

%．

Answer 1

考点：以一当五（或以上）的条形统计图,简单的工程问题

专题：工程问题,统计数据的计算与应用

分析：（1）根据题意，将工作总量看作单位“1”，甲、乙、丙队独干时的工作效率分别为：

1

10

、

1

12

、

1

15

，根据公式：工作总量÷工作效率=工作时间，可用单位“1”除以甲乙丙三个人合作一天的工作效率即可得到合作的工作时间，列式解答即可得到答案；
（2）由题意知，在这过程中，乙队和丙队始终在工作，各工作了6天，则乙队和丙队完成了这项工程的（

1

12

+

1

15

）×6=

9

10

，所以甲工作了（1-

9

10

）÷

1

10

=1天，用总时间6天减去甲工作的时间1天就是甲休息的时间；
（3）根据比的意义，用甲队的工效比乙队的工效，再化成最简整数比即可；
（4）求出甲丙两队的工作效率差，然后用差除以丙队的工作效率作效率就得出甲的工效比丙的工效高百分之几．

解答： 解：（1）1÷（

1

10

+

1

12

+

1

15

）
=1÷

1

4

=4（天）；
答：三队合做4天完成．

（2）解：6-{[（1-（

1

12

+

1

15

）×6）]÷

1

10

}
=6-[（1-

3

20

×6）×10]
=6-[（1-

9

10

）×10]
=6-

1

10

×10
=6-1
=5（天）；
答：甲队休息了5天．

（3）

1

10

：

1

12

=（

1

10

×60）：（

1

12

×60）
=6：5；
答：甲队的工效和乙队的工效的比是6：5．

（4）（

1

10

-

1

15

）÷

1

15

=

1

30

×15
=0.5
=50%；
答：甲队的工效比丙队高50%．
故答案为：（1）4；（2）5；（3）6：5；（4）50．

点评：本题考查了学生从统计图获取信息的能力以及解决工程问题的方法，关键是把工作总量看作单位“1”，灵活应用工作效率=工作总量÷工作时间这一关系解决问题．