Question

（2012?乐清市）计算下列各题．
（1）（102.5×56+77.5×24）÷304　    
（2）999×222+333×334
（3）1.44÷[1.2×（0.832+0.368）]
（4）32.6×51.4+674×5.14
（5）（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）

Answer 1

分析：（1）把56看作7×8，24看作3×8，括号内运用乘法分配律计算；
（2）把999看作333×3，运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）把原式变为326×5.14+674×5.14，运用乘法分配律简算；
（5）先分别求出每个括号内的得数，然后分子与分子相乘，分母与分母相乘，求得结果．

解答：解：（1）（102.5×56+77.5×24）÷304，
=（102.5×7×8+77.5×3×8）÷304，
=（717.5+232.5）×8÷304，
=950×8÷304，
=25；

（2）999×222+333×334，
=333×3×222+333×334，
=333×（666+334），
=333×1000，
=333000；

（3）1.44÷[1.2×（0.832+0.368）]，
=1.44÷[1.2×1.2]，
=1.44÷1.44，
=1；

（4）32.6×51.4+674×5.14，
=326×5.14+674×5.14，
=（326×+674）×5.14，
=1000×5.14，
=5140；

（5）（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

），
=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×…×

100

99

×

98

99

，
=（3×1×4×2×5×3×6×4×…×99×97×100×98）÷（2×3×4×5×…×98×99）²，
=100÷（2×99），
=

50

99

．

点评：完成此题，应注意分析数据，选择合适的简便方法计算．