Question

某种饼干有如下三种包装及其价格．

（1）若买1千克饼干，有几种买法？哪一种买法最便宜？
（2）若需要买600克饼干，可以怎样买？最少需要多少元钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）1千克=500克×2，1千克=200克×5，1千克=100克×10，1千克=500克+200克+200棵+100克，1千克=500克+100棵×5，1千克=200克×4+100克×2，1千克=200克×3+100克×4，1千克=200克×2+100克×6，1千克=200克+100克×8，所以若买1千克饼干有九种不同的买法，可用总价÷数量=单价计算出每种包装的每克的单价，然后购买单价便宜的比较合算；
（2）因为600克=500克+100克，600克=200克×3，600克=200克×2+100克×2，600克=200克+100克×4，600克=100克×6，所以购买600克饼干有5种不同的买法，可根据单价比较少的包装进行购买需要的钱数最少．

解答： 解：24.80÷500=0.0496（元）
10.20÷200=0.051（元）
5.80÷100=0.058（元）
（1）购买1千克饼干有九种不同的买法，因为每包500克的单价最便宜，所以可购买2包500克的饼干最便宜；

（2）24.8+5.8=30.6（元），
答：若需要买600克饼干，因为每包500克的单价最便宜，所以可购买1包500克和1包100克的饼干最便宜，至少花30.6元．

点评：解答此题的关键是根据包装计算出每克的单价，然后再进行计算、比较即可．