Question

将一个由5个棱长是1O厘米的正方体拼成的长方体拆开，5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：5个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，反之，将一个由5个棱长是1O厘米的正方体拼成的长方体拆开，拆开后，增加了8个正方形的面的面积，长方体的表面积比原来增加了，用每个正方体的表面积乘5就是5个正方体的表面积之和，据此即可解答．

解答： 解：5个正方体的表面积之和：10×10×6×5=3000（平方厘米），
长方体的表面积：10×10×2+10×（10×5）×3
=200+1500
=1700（平方厘米）
1700≠3000
答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米，与长方体的表面积不相等．

点评：抓住5个正方体拼组长方体的方法得出表面积变化部分的面积是解决此类问题的关键．