Question

12．下列说法正确的是（　　）

• A． 如果m=3n，那么m一定是n的倍数
• B． 一根绳子，剪去它的$\frac{1}{3}$与剪去$\frac{1}{3}$米，剩下的一定一样长
• C． 用同一根绳子围成的不同图形中，圆形的面积最大
• D． 小红抛硬币，第一次是正面，第二次是反面，第三次肯定是正面

Answer 1

分析 A．整除的意义：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零． 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此分析判断；
B．当绳子的长度是1米时，1米的$\frac{1}{3}$就是$\frac{1}{3}$米，剩下绳子一样长；当绳子的长度小于1米时，1米的$\frac{1}{3}$就小于$\frac{1}{3}$米，剩下的绳子就不一样长；当绳子长大于1米时，1米的$\frac{1}{3}$就大于$\frac{1}{3}$米，剩下的绳子也不一样长．
C．根据题意几个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是6.28分米，分别求出面积后进行比较选择即可；
D．抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，可能性都是$\frac{1}{2}$，所以第三次抛时是不能确定哪个面朝上的，正反面都有可能．

解答 解：
A．若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零． 我们就说a能被b整除（或说b能整除a）
在这里如果m=3n，那么m一定是n的倍数没有说明是整数，所以说法错误；

B．因为绳子的长度没告诉，
所以同样长的绳子，分别剪去$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{3}$米后，剩下的绳子不一定一样长．
所以一根绳子，剪去它的$\frac{1}{3}$与剪去$\frac{1}{3}$米，剩下的一定一样长说法错误；

C．设这根绳子的长是6.28分米，
正方形的面积为：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米），
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（6.26÷3.14÷2）²=3.14（平方分米），
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
所以用同一根绳子围成的不同图形中，圆形的面积最大说法正确；

D．一枚硬币有正反两面，抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，可能性都是$\frac{1}{2}$，
由于，第三次抛是一个独立事件，与前一次出现的结果无关，所以第三次抛时是不能确定哪个面朝上的，正反面都有可能．所以小红抛硬币，第一次是正面，第二次是反面，第三次肯定是正面说法错误．
故选：C．

点评 对所给的选项逐题分析解答，注意基础知识的积累．