Question

一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回．已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇后，卡车加速25%，客车减速

1

3

，两车第1次迎面相遇地点距离第2次迎面相遇地点24千米，甲、乙两城相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：传统应用题专题

分析：把两地间的距离看作单位“1”，由于第一次相遇时卡车和客车的速度比为4：3，那么卡车就行驶全程的

4

4+3

=

4

7

，客车就行驶全程的

3

4+3

=

3

7

，；当卡车加速25%，客车减速

1

3

，两车的速度比就是4×（1+25%）：3×（1-

1

3

）=5：2，两车第二次相遇时，两车行驶的路程应该是两地间距离3倍，即从第一次相遇到第二次相遇时两车行驶了3-1=2个两地间的距离，依据时间一定，两车和速度成正比可得：第一次相遇后甲车行驶了2个全程的

5

5+2

=

5

7

，也就是一个全程的

10

7

；乙车行驶了2个全程的

2

5+2

=

2

7

，也就是一个全程的

4

7

；据此可得：第二次相遇的地点应该是甲城，与第一次相遇时地点的距离应该是两地间的距离

4

7

，也就是24千米占总路程的分率，由于分数除法意义即可解答．

解答： 解：4+3=7
4×（1+25%）：3×（1-

1

3

）
=4×

5

4

：3×

2

3

=5：2
5+2=7

5

7

×2-

3

7

=

10

7

-

3

7

=1
24÷

4

7

=42（千米）
答：甲、乙两城相距42千米．

点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是明确24千米占总路程的分率．