Question

计算

1

1x2

﹢

1

2x3

﹢

1

3x4

﹢

1

4x5

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．

解答： 解：

1

1x2

﹢

1

2x3

﹢

1

3x4

﹢

1

4x5

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

，
=1-

1

5

，
=

4

5

；
故答案为：

4

5

．

点评：此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．