Question

1-

2

1×(1+2)

-

3

(1+2)×(1+2+3)

-…-

10

(1+2+…+9)×(1+2+…+10)

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，每个分数可拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：1-

2

1×(1+2)

-

3

(1+2)×(1+2+3)

-…-

10

(1+2+…+9)×(1+2+…+10)

=1-2×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

9×10

-

1

10×11

）
=1-2×（

1

2

-

1

10×11

）
=1-2×

54

110

=1-

54

55

=

1

55

故答案为：

1

55

．

点评：此题解答的关键在于根据数据特点，进行分数拆分，灵活简算．