Question

a，b，c是三个不同的自然数，如果a÷b=c，那么a的约数至少有

 

个．

Answer 1

考点：约数个数与约数和定理

专题：数的整除

分析：首先a、b、c肯定是a的因数，而且互不相等，所以有三个；然后再考查1，1肯定是a的因数，问题是会不会与上面的三个重复，首先a≠1，这个很明显；然后，如果b=1，则a=c，这与题干相矛盾，所以b也不等于1；同样地，c也不等于1；也就是说1．a．b．c是互不相等的，至少有四个数是a的因数．

解答： 解：根据分析可知：a的约数至少有1、a（或bc的积）、b、c；共4个；
故答案为：4．

点评：根据找一个的因数的方法和筛选法进行解答即可．