Question

10．下面哪些分数不能化成有限小数（　　）

• A． $\frac{12}{16}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{14}{21}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答．

解答 解：$\frac{12}{16}$化简后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{9}{15}$化简后是$\frac{3}{5}$，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{14}{21}$化简后是$\frac{2}{3}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
故选：C．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．