Question

12．张华、李明、王芳一起和张老师合影留念，如果他们站成一排照相，一共有24种不同的站法．

Answer 1

分析 先排第一个，从四位小朋友中选出一位，有4种选法，再排第二位，有3种选法，排第三位有2种选法，排第四位有1种选法，根据分步乘法计数原理，一共有4×3×2×1=24种站法．

解答 解：4×3×2×1
=24×1
=24（种）
答：一共有24种不同的站法．
故答案为：24．

点评 此题考查排列组合中的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．