Question

8．怎样简便就怎样算．

$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$	（6+$\frac{1}{3}$÷$\frac{3}{8}$）×$\frac{1}{12}$	42×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{7}$）
（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$	48÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{5}{6}$]	$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{18}$+$\frac{13}{18}$×$\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 （1）（3）运用乘法分配律简算；
（2）先算括号内的除法，然后运用乘法分配律简算；
（4）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（6）先算除法和乘法，再算加法．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{5}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{10}$

（2）（6+$\frac{1}{3}$÷$\frac{3}{8}$）×$\frac{1}{12}$
=（6+$\frac{1}{3}$×$\frac{8}{3}$）×$\frac{1}{12}$
=（6+$\frac{8}{9}$）×$\frac{1}{12}$
=6×$\frac{1}{12}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{27}$
=$\frac{31}{54}$

（3）42×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{7}$） 
=42×$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{7}$×42
=35+18
=53

（4）（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
=（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）×$\frac{16}{13}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{16}{13}$+$\frac{13}{16}$×$\frac{16}{13}$
=$\frac{14}{13}$+1
=2$\frac{1}{13}$

（5）48÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{5}{6}$]
=48÷[$\frac{19}{20}$×$\frac{5}{6}$]
=48÷$\frac{19}{24}$
=48×$\frac{24}{19}$
=$\frac{1152}{19}$

（6）$\frac{5}{9}$÷$\frac{5}{18}$+$\frac{13}{18}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{18}{5}$+$\frac{13}{15}$
=2+$\frac{13}{15}$
=2$\frac{13}{15}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．