Question

一条线段，如果对折4次以后，再从中间剪一刀，这样可以得到

17

条线段．

Answer 1

分析：把一根据细绳对折一次后在中间剪开，绳子被剪成3段，即2¹+1=3（段），对折两次后在中间剪开，绳子被剪成5段，即2²+1=5（段）…对折n次后在中间剪开，绳子被剪成即2ⁿ+1（段）．对折三次后在中间剪开，绳子被剪2³+1=9（段）；绳子经过N次对折后从中间剪短分别变成2^N+1段，直接代入公式即可．

解答：解：绳子经4次对折后从中间剪开变成：
2⁴+1，
=16+1，
=17（段）；
答：可以得到17条线段．
故答案为：17．

点评：此题是考查图形的折叠问题，最好是通过实践操作，找出规律，这样无论对折几次从中间剪开都能求出被剪成的段数．