Question

计算：5+

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

99×100

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先根据每个加数的特征，提取公因数5；然后把每个分数化成两个分数的差的形式，再计算即可．

解答： 解：5+

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

99×100

=5×（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

99

-

1

100

）
=5×(2-

1

100

)
=5×1.99
=9.95

点评：此题主要考查了分数巧算问题的应用，解答此题的关键是根据算式的特征，把每个分数化成两个分数的差的形式．