Question

开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和．问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少？

Answer 1

分析：每次把三个数从小到大排序，再把前面的最小的数换成后面两个数的和，结果为{1，1，1}→{1，1，2}→{1，2，3，}→{2，3，5）→{3，5，8}→{5，8，13}→…
经观察，最大的数构成一个斐波那契（Fibonacci）数列，开始的两个数是1，2，从第三项开始，每个数是前面两个数的和．因此为

解答：解：每次把三个数从小到大排序，再把前面的最小的数换成后面两个数的和，结果为{1，1，1}→{1，1，2}→{1，2，3，}→{2，3，5）→{3，5，8}→{5，8，13}→…
经观察，最大的数构成一个斐波那契（Fibonacci）数列，开始的两个数是1，2，从第三项开始，每个数是前面两个数的和．因此为
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144
经过lO次操作后，该数列中第11个数是144，即最大数的最大可能值是144．
答：最大数的最大可能值是114．

点评：本题的关键是找出题目中的规律再进行解答．