题目内容

① $数学公式$ ② $数学公式$ ③ $数学公式$
④ $数学公式$ ⑤解方程： $数学公式$ ⑥解方程： $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=3；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=1；

（3） $\text{[math]}$ ÷3+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ；
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ÷x= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ；

（6）（1- $\text{[math]}$ ）x=2，
$\text{[math]}$ x=2，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =2÷ $\text{[math]}$ ，
x=8．
分析：（1）根据分数除法的计算法则，除以一个数（0）除外，等于乘以这个数的倒数， $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 得数5，再用5× $\text{[math]}$ 算出的数即可；
（2）先求 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 根据分数除法的计算法则，除以一个数（0）除外，等于乘以这个数的倒数， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 得数 $\text{[math]}$ ，再算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的得数；
（3）根据分数除法的计算法则，除以一个数（0）除外，等于乘以这个数的倒数， $\text{[math]}$ ÷3= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再根据乘法分配律把 $\text{[math]}$ 提出来进行简便计算；
（4）先算（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）得数 $\text{[math]}$ 根据除法的计算法则，除以一个数（0）除外，等于乘以这个数的倒数，得到 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再根据乘法法则来算；
（5）根据等式的基本性质，方程的两边同时乘以x得到 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，再根据等式的基本性质，方程的两边同时 $\text{[math]}$ 来解；
（6）先算（1- $\text{[math]}$ ）得出 $\text{[math]}$ x=2，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解．
点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；分数除法计算法则：除以一个数（0）除外，等于乘以这个数的倒数；利用乘法分配律进行简算．