题目内容
| 写出每组数的最大公因数 7和9 |
5和25 |
10和4 |
| 27和18 | 11和77 | 15和16． |
考点：求几个数的最大公因数的方法
专题：数的整除
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；
如果它们是互质数，最大公因数是1；
如果它们是倍数关系，最大公因数是较小的那个数字．
如果它们是互质数，最大公因数是1；
如果它们是倍数关系，最大公因数是较小的那个数字．
解答：
解：①7和9是互质数，
所以7和9的最大公因数是1；
②5和25是倍数关系，较小的是最大公因数，
所以5和25的最大公因数是5；
③10=2×5，4=2×2
所以10和4的最大公因数是2；
④27=3×3×3，18=2×3×3，
所以27和18的最大公因数是：3×3=9；
⑤11和77是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，
所以11和77的最大公因数是11；
⑥15和16是互质数，
所以15和16的最大公因数是1．
所以7和9的最大公因数是1；
②5和25是倍数关系，较小的是最大公因数，
所以5和25的最大公因数是5；
③10=2×5，4=2×2
所以10和4的最大公因数是2；
④27=3×3×3，18=2×3×3，
所以27和18的最大公因数是：3×3=9；
⑤11和77是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，
所以11和77的最大公因数是11；
⑥15和16是互质数，
所以15和16的最大公因数是1．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；如果它们是互质数，最大公因数是1；如果它们是倍数关系，最大公因数是较小的那个数字．
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