Question

小轩和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行．如果他们都慢走，小轩走3圈就可以追上爷爷，如果他们都快走，小轩走6圈就可以追上爷爷，已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米，那么小轩快走的速度是每分钟多少米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：设小轩慢走每分钟x米，由“小轩走3圈就可以追上爷爷”可知爷爷的速度为

2

3

x米，再由“如果他们都快走，小轩走6圈就可以追上爷爷，已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米”，列式为（x+9）×

5

6

=

2

3

x+9，解方程先求出小轩慢走的速度，进而解决问题．

解答： 解：设小轩慢走每分钟x米，则老人的速度为

2

3

x米，得：
（x+9）×

5

6

=

2

3

x+9，
  

5

6

x-

2

3

x=1.5
     

1

6

x=1.5
        x=9
9+9=18（米/分钟）．
答：小轩快走的速度为每分钟18米．

点评：此题也可这样理解：小轩走3圈追上，爷爷走的2圈，路程比3：2，时间一定路程和速度成正比，所以速度比是3：2；
小轩走6圈追上，爷爷走的5圈，路程比6：5，时间一定路程和速度成正比，所以速度比6：5；
快走都比慢走多9米，所以速度差不变，3：2差1份，6：5也差1份，
所以小轩的速度3和速度6中间差的3份速度是9米，爷爷的速度2和速度5中间也差3份也是9米，得到1份速度是3米，所以小轩快走的速度是6份，就是每分钟18米．