Question

圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的

1

2

，圆柱的高是圆锥的

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把圆锥的底面半径看作2份，圆柱的底面半径是1份，再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

sh=πr²h，即可用公式表示出圆柱、圆锥的高，然后再用圆柱的高比圆锥的高即可．

解答： 解：因为圆柱的体积：V=πr₁²h₁，
圆锥的体积：V=

1

3

πr₂²h₂，
h₁：h₂=

V

π r 2 1

：

V

1 3 π r 2 2

，
=

V

π

：

V

4 3 π

，
=1：

3

4

，
=

4

3

，
答：圆柱的高是圆锥的

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积相等时，高与半径的关系，进而得出答案．