Question

12．计算下列各题，能简算的要简算  

5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	$\frac{6}{7}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）	$\frac{5}{18}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{14}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$	$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{17}$+$\frac{3}{17}$+$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 ①5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$，根据减法的运算性质简算； 
②$\frac{6}{7}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
③$\frac{5}{18}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$，运用加法结合律简算；
④$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{14}$，根据减法的运算性质简算；
⑤$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$，运用加法交换律和结合律简算；
⑥$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{17}$+$\frac{3}{17}$+$\frac{4}{7}$，运用加法交换律和结合律简算．

解答 解：①5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$ 
=5$-（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）$
=5-1
=4；
 
②$\frac{6}{7}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$） 
=$\frac{6}{7}-\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}$；

③$\frac{5}{18}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$
=$\frac{5}{18}+（\frac{1}{7}+\frac{6}{7}）$
=$\frac{5}{18}+1$
=$1\frac{5}{18}$；

④$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{14}$   
=$\frac{1}{2}-$（$\frac{1}{7}+\frac{1}{14}$）
=$\frac{1}{2}-$$\frac{3}{14}$
=$\frac{2}{7}$；

⑤$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$   
=$\frac{3}{4}+（\frac{2}{3}+\frac{5}{6}）$
=$\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}$
=2$\frac{1}{4}$；

⑥$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{17}$+$\frac{3}{17}$+$\frac{4}{7}$
=$（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）+（\frac{2}{17}+\frac{3}{17}）$
=$1+\frac{5}{17}$
=$1\frac{5}{17}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数加、减混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用减法的运算性质、加法的运算定律进行简算．