题目内容

12.如图,墙OA,OB的夹角∠AOB=120°,一根9m长的绳子拴在墙角O处,另一端拴着一只小狗,求小狗活动的最大区域的面积(结果保留π).

分析 根据题意可知:这只小狗活动的最大面积是半径9米,圆心角是120度的扇形面积,也就是半径9米的圆面积的$\frac{1}{3}$,根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答.

解答 解:3.14×92×$\frac{120}{360}$
3.14×92×$\frac{1}{3}$
=$3.14×81×\frac{1}{3}$
=84.78(平方米),
答:小狗活动的最大区域的面积是84.78平方米.

点评 此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.

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