Question

有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是

①、⑧

．

Answer 1

分析：由①+②比③+④轻，可知①与②中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧重，可知⑦与⑧至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是①、⑧．

解答：解：因为①+②比③+④轻，
所以①与②中至少有一个轻球，
又因⑤+⑥比⑦+⑧重，
所以⑦与⑧至少有一个轻球，
这样2个轻球一定在①、②、⑦、⑧中，
因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知：②和⑧不可能都是轻球，等式中没有⑦球，
等式两边只能各有1个轻球，所以两个轻球的编号是①、⑧．
故答案为：①、⑧．

点评：本题考查的是等式的性质的灵活运用．