Question

14．把40人排成不同的队列，每排人数一样多，有几种排法？请分别写出来．

Answer 1

分析 根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所以看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．

解答 解：40=1×40，可以排成40排，每排1人，或者排成1排，每排40人；
40=2×20，排成20排，每排2人，或者排成2排，每排20人；
40=4×10，排成10排，每排4人，或者排成4排，每排10人；
40=5×8，排成8排，每排5人，或者排成5排，每排8人；
所以40人可以排成1排、2排、4排、5排、8排、10排、20排、40排，一共8种排法．
答：有8种不同的排法．

点评 本题考查了找一个数的因数的方法．解答此题关键是将40进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．