Question

一个长、宽、高分别是8cm、4cm和6cm的长方体分割成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和可能是

256平方厘米

、

304平方厘米

或

272

平方厘米．

Answer 1

分析：解此题时应从分割长、分割宽、分割高三个方面进行分析：即沿平行于这个长方体的最小面6×4面切割，则表面积就增加2个6×4面的面积；则沿平行于最大面8×6面切割，则表面积就是增加2个8×6面；沿平行于最大面8×4面切割，则表面积就是增加2个8×4面的面积；据此即可解答．

解答：解：表面积可能是：①（8×4+8×6+4×6）×2+6×4×2，
=208+48，
=256（平方厘米）；
②（8×4+8×6+4×6）×2+8×6×2，
=208+96，
=304（平方厘米）；
③（8×4+8×6+4×6）×2+8×4×2，
=208+64，
=272（平方厘米）；
答：这两个长方体的表面积之和可能是256平方厘米、304平方厘米或272平方厘米；
故答案为：256平方厘米，304平方厘米，272．

点评：主要考查了长方体的组合与分割．要熟悉长方体的性质，在分割时有3种情况不要漏解．必要时可动手操作3