Question

有甲、乙两项工作，小李独做甲工作需要10天完成，独做乙工作需要15天完成；小张独做甲工作需要7天完成，独做乙工作需要25天完成，如果每项工作都可以由两人合作，那么甲、乙两项工作都完成时最少需要多少天？

Answer 1

分析：根据题意可知小张做甲的效率更高，其效率是

1

7

，小李做乙工作效率更高其效率是

1

15

．要使得所需要时间更短，我们可以先让小张完成甲工作，小李先做着乙工作，然后小张7天完成甲工作后来帮小李做已工作，小张完成甲工作时，小李已经完成了已工作的

1

15

×7=-

7

15

，所以二人还要合干1-

7

15

=

8

15

，再用合干的乙工作÷合干得效率求出合干得时间，再加上小李完成甲用了7天，就可求出一共需要的天数．

解答：解：小张做甲的效率是

1

7

，小李做乙工作效率是

1

15

，
小张完成甲工作时，小李已做了7天，完成了

1

15

×7=

7

15

，
二人还要合干：1-

7

15

=

8

15

，
 合干得时间：

8

15

÷（

1

15

+

1

25

），
=

8

15

÷

8

75

，
=

8

15

×

75

8

，
=5（天），
最少需要7+5=12（天），
答：甲、乙两项工作都完成时最少需要12天．

点评：此题关键是工程问题方面合干两项工作要最少时间，那就要看谁干哪项工作快就先干哪项，然后再帮助慢的，再根据题里数据及工作方面的关系解答即可．