Question

17．李伯伯带领工程队修一条公路，他们第一周修了这条公路全长的25%，第二周修了剩下的$\frac{2}{3}$还多180米．这时，还剩下720米没修．李伯伯想知道这条公路的全长是多少米？

Answer 1

分析 首先根据题意，把这条公路的长度看作单位“1”，用1减去25%，求出第一周后还剩下这条公路长度的几分之几没有修；然后用它乘以$\frac{2}{3}$，求出剩下的$\frac{2}{3}$占这条公路长度的几分之几，进而求出第二周后还剩下这条公路长度的几分之几没有修；最后根据分数除法的意义，用900（180+720=900）除以它占这条公路的长度的分率，求出这条公路的全长是多少米即可．

解答 解：25%=0.25=$\frac{1}{4}$
（180+720）÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]
=900÷[$\frac{3}{4}$$-\frac{1}{2}$]
=900$÷\frac{1}{4}$
=3600（米）
答：这条公路的全长是3600米．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．